Sunday 18 June 2017

अभ्यास एके अभ्यास

  1.  शब्दकोश व मराठी व्याकरण शब्दकोश मराठीइंग्रजी व मराठी व्याकरण PDF स्वरुपात


  1. इंग्रजी सिखा मराठीतून  


 इंग्रजीतून मराठीकडे


मराठीतून इंग्रजीकडे

गणितातील सुत्रे

●गणित : महत्त्वाची सूत्रे●
=> मूळसंख्या- फक्त त्याच संख्येने किंवा १ ने
पूर्ण भाग जाणारी संख्या,

=> समसंख्या - २ ने पूर्ण भाग जाणारी संख्या,

=> विषमसंख्या - २ ने भाग न जाणारी संख्या,

=> जोडमूळ संख्या- ज्या दोन मूळ संख्यांत केवळ
२ चा फरक असतो,

=> संयुक्त संख्या - मूळसंख्या नसलेल्या नैसर्गिक
संख्या.

=> संख्यांचे प्राथमिक क्रियाविषयक नियम
A)समसंख्या + समसंख्या= समसंख्या.
B)समसंख्या - समसंख्या= समसंख्या.
C)विषमसंख्या - विषमसंख्या = समसंख्या.
D)विषमसंख्या + विषमसंख्या= समसंख्या
E)समसंख्या × समसंख्या = समसंख्या.
F)समसंख्या × विषम संख्या = समसंख्या.
G)विषमसंख्या × विषमसंख्या= विषमसंख्या.

=> एक अंकी एकूण संख्या ९ आहेत तर
दोन अंकी ९०,
तीनअंकी ९०० आणि
चार अंकी एकूण संख्या ९००० आहेत.

=> ० ते १०० पर्यंतच्या संख्यांत-
।) २ पासून ९ पर्यंतचेअंक प्रत्येकी २० वेळा येतात.
।।) १ हा अंक २१ वेळा येतो.
।।।) ० हा अंक ११ वेळा येतो.

=> १ ते १०० पर्यंतच्या संख्यांत-
।) २ पासून ९ पर्यंतचे अंक असलेल्या एकूण
संख्या प्रत्येकी १९ येतात.
।।) दोन अंकी संख्यात १ ते ९ या अंकांच्या
प्रत्येकी १८ संख्या असतात.

=> दोन अंकांमधून एकूण २ संख्या,
तीन अंकांमधून एकूण ६ संख्या,
चार अंकांमधून एकूण २४ संख्या व
पाच अंकांमधून एकूण १२० संख्या तयार होतात.

=> विभाज्यतेच्या कसोटय़ा
A)२ ने नि:शेष भाग जाणारी संख्या -
संख्येच्या एककस्थानी ०, २, ४, ६, ८ यापैकी
कोणताही अंक असल्यास.

B)३ ची कसोटी-
संख्येच्या सर्व अंकांच्या बेरजेला ३ ने नि:शेष
भाग जात असल्यास.

C)४ ची कसोटी-
संख्येच्या शेवटच्या २ अंकांनी तयार होणाऱ्या
संख्येला ४ ने नि:शेष भाग जात असल्यास
अथवा संख्येच्या शेवटी कमीतकमी दोन शून्य
असल्यास.

D)५ ची कसोटी-
संख्येच्या एकक स्थानचा अंक जर ० किंवा ५
असल्यास.

E)६ ची कसोटी-
ज्या संख्येला २ व ३ या अंकांनी नि:शेष भाग
जातो त्या संख्यांना ६ ने नि:शेष भाग जातोच
किंवा ज्या सम संख्येच्या अंकांच्या बेरजेला ३
ने भाग जातो त्या संख्येला ६ ने निश्चित भाग जातो.

F)७ ची कसोटी-
संख्येतील शेवटच्या ३ अंकांनी तयार
होणाऱ्या संख्येतून डावीकडील उरलेल्या
अंकांनी तयार झालेली संख्या वजा करून
आलेल्या संख्येस ७ ने नि:शेष भाग गेल्यास त्या
संख्येला ७ ने नि:शेष भाग जातो.

G)८ ची कसोटी-
संख्येतील शेवटच्या तीन अंकांनी
तयार होणाऱ्या संख्येला ८ ने निशेष भाग जात
असल्यास किंवा संख्येत शेवटी कमीतकमी ३
शून्य असल्यास त्या संख्येला ८ ने निशेष भाग
जातो किंवा ज्या संख्येच्या शतकस्थानी २ हा अंक
असतो व जिच्या अखेरच्या दोन अंकी संख्येला ८
ने भाग जातो त्या संख्येला ८ ने भाग जातो.

H)९ ची कसोटी-
संख्येतील सर्व अंकांच्या बेरजेला९ ने निशेष
भाग जातो.

I)११ ची कसोटी-
ज्या संख्येच्या विषम स्थानच्या
या समस्थानच्या अंकांची बेरीज अथवा ११च्या
पटीत असल्यास त्या संख्येला ११ ने निशेष भाग
जातो. एक सोडून १ अंकांची बेरीज समान असते
किंवा फरक ० किंवा ११ च्या पटीत असतो.

J)१२ ची कसोटी-
ज्या संख्येला ३ व ४या अंकांनी निशेष भाग जातो
त्या संख्येला १२ ने भाग जातो.

K)१५ ची कसोटी-
ज्या संख्येला ३ व ५ अंकानी निशेष भाग जातो
त्या संख्येला १५ ने भाग जातो.

K)३६ ची कसोटी-
ज्या संख्येला ९ व ४ ने निशेष
भाग जातो त्या संख्येला ३६ ने भाग जातो.

L)७२ ची कसोटी-
ज्या संख्येला ९ व ८ ने निशेष
भाग जातो त्या संख्येला ७२ ने भाग जातो.
लसावि - लघुत्तम सामाईक विभाज्य संख्या:
दिलेल्या संख्यांनी ज्या लहानात लहान
संख्येला पूर्ण भाग जातो ती संख्या

=> मसावि - महत्तम सामाईक विभाजक संख्या:
दिलेल्या संख्यांना ज्या मोठय़ात मोठय़ा संख्येने
(विभाजकाने) भाग जातो ती संख्या

=> प्रमाण भागिदारी

A)नफ्यांचे गुणोत्तर= भांडवलांचे गुणोत्तर ×
मुदतीचे गुणोत्तर,

B)भांडवलांचे गुणोत्तर= नफ्यांचे गुणोत्तर+
मुदतीचे गुणोत्तर,

C)मुदतीचे गुणोत्तर = नफ्यांचे गुणोत्तर ÷ भांडवलाचे गुणोत्तर.

=> गाडीचा वेग-वेळ-अंतर
A) खांब ओलांडण्यास गाडीला लागणारा वेळ =
गाडीची लांबी ÷ ताशी वेग × १८/५

B) पूल ओलांडताना गाडीला लागणारा वेळ =
गाडीची लांबी + पुलाची लांबी ÷
ताशी वेग × १८/५

C) गाडीचा ताशी वेग=
कापावयाचे एकूण अंतर ÷ लागणारा वेळ ×
१८/५

D) गाडीची लांबी=
ताशी वेग × खांब ओलांडताना लागणारा
वेळ × ५/१८

E) गाडीची लांबी + पुलाची लांबी = ताशी वेग
× पूल ओलांडताना लागणारा वेळ + ५/१८

F) गाडीचा ताशी वेग व लागणारा वेळ
काढताना १८/५ ने गुणा व अंतर काढताना ५/१८ ने
गुणा

G) पाण्याच्या प्रवाहाचा ताशी वेग=
नावेचा प्रवाहाच्या दिशेने ताशी वेग - प्रवाहाच्या
विरुद्ध दिशेने ताशी वेग ÷ २

=> सरासरी
A) X संख्यांची सरासरी= दिलेल्या संख्येची बेरीज
भागिले X

B) क्रमश:संख्याची सरासरी ही मधली संख्या असते.

C) X संख्यामान दिल्यावर ठराविक
संख्यांची सरासरी =
(पहिली संख्या+शेवटची संख्या) ÷ X

D) X या क्रमश: संख्याची बेरीज =
(पहिली संख्या + शेवटची संख्या) ×X ÷ २

=> सरळव्याज

A)सरळव्याज=मुद्दल × व्याजदर × मुदत ÷१००

B)मुद्दल=सरळव्याज × १०० ÷ व्याजदर × मुदत

C)व्याजदर =सरळव्याज × १०० ÷ मुद्दल × मुदत

D)मुदत वर्षे=सरळव्याज×१००÷ मुद्दल×व्याजदर

=> नफा-तोटा
A)नफा =विक्री- खरेदी,

B)विक्री = खरेदी + नफा,

C)खरेदी = विक्री+ तोटा,

D)तोटा = खरेदी - विक्री

E)शेकडा नफा=प्रत्यक्ष नफा × १०० ÷ खरेदी

F)शेकडा तोटा = प्रत्यक्ष तोटा × १०० ÷खरेदी

G)विक्रीची किंमत = खरेदीची किंमत ×(१००+
शेकडा नफा) ÷१००

H)खरेदीची किंमत =
(विक्रीची किंमत ×१००)÷
(१००+ शेकडा नफा)

वर्तुळ :

त्रिज्या(R)- वर्तुळाच्या केंद्रबिंदूतून निघून परिघाला जाऊन मिळणार्याे रेशखंडाला वर्तुळाची त्रिज्या म्हणतात.
वर्तुळाच्या व्यास (D) – केंद्रबिंदूतून निघून जाणार्या व वर्तुळाच्या परिघावरील दोन बिंदुना जोडणार्याह रेषाखंडास वर्तुळाचा व्यास म्हणतात.

वर्तुळाचा व्यास हा त्या वर्तुळाचा त्रिज्येचा (R च्या) दुप्पट असतो.

जीवा – वर्तुळाच्या परिघावरील कोणत्याही दोन बिंदूंना जोडणार्याा रेषाखंडाला वर्तुळाची जीवा म्हणतात.

व्यास म्हणजे वर्तुळाची सर्वात मोठी जीवा होय.
वर्तुळाचा व्यास हा त्रिजेच्या दुप्पट व परीघाच्या 7/12 पट असतो.

वर्तुळाचा परीघ हा त्रिजेच्या 44/7 पट व व्यासाच्या 22/7 पट असतो.
वर्तुळाचा परीघ व व्यासातील फरक = 22/7 D-D = 15/7 D

अर्धवर्तुळाची परिमिती = 11/7 D+D (D=व्यास) किंवा D = वर्तुळाचा व्यास, त्रिज्या (r) × 36/7

अर्धवर्तुळाची त्रिज्या = परिमिती × 7/36
वर्तुळाचे क्षेत्रफळ = π × (त्रिज्या)2 = πr2 (π=22/7 अथवा 3.14)

वर्तुळाची त्रिज्या = √क्षेत्रफळ×7/22

वर्तुळाची त्रिज्या = (परीघ-व्यास) × 7/30

अर्धवर्तुळाचे क्षेत्रफळ = π×r2/2 किंवा 11/7 × r2

अर्धवर्तुळाची त्रिज्या = √(अर्धवर्तुळाचे ×7/11) किंवा परिमिती × 7/36

दोन वर्तुळांच्या त्रिज्यांचे गुणोत्तर = त्या वर्तुळांच्या परिघांचे गुणोत्तर.
दोन वर्तुळांच्या क्षेत्रफळांचे गुणोत्तर हे त्या वर्तुळांच्या त्रिज्यांच्या गुणोत्तराच्या किंवा त्या वर्तुळांच्या परिघांच्या गुणोत्तराच्या वर्गाच्या पटीत असते. वर्तुळाची त्रिज्या दुप्पट केल्यास क्षेत्रफळ चौपट येते.

घनफळ

इष्टीकचितीचे घनफळ = लांबी × रुंदी × उंची = (l×b×h)

काटकोनी चितीचे घनफळ = पायाचे क्षेत्रफळ × उंची

गोलाचे घनफळ = 4/3 π×r3 (r=त्रिज्या)

गोलाचे पृष्ठफळ = 4π×r2

घनचितीचे घनफळ = (बाजू)3= (l)3

घनचितीची बाजू = ∛घनफळ
घनाची बाजू दुप्पट केल्यास घनफळ 8 पट, बाजू चौपट केल्यास घनफळ पटीत वाढत जाते, म्हणजेच 64 पट होते आणि ते बाजूच्या पटीत कमी अथवा वाढत जाते.

घनाचे पृष्ठफळ = 6 (बाजू)2 वृत्तचितीचे (दंडगोलाचे)

घनफळ = π×r2×h

वृत्तचितीची उंची (h) = (घनफळ/22)/7×r2 = घनफळ×7/22×r2

वृत्तचितीचे त्रिज्या (r) = (√घनफळ/22)/7×r2 = √घनफळ×(7/22)/h

इतर भौमितिक सूत्रे

समांतर भूज चौकोनाचे क्षेत्रफळ = पाया×उंची

समभुज चौकोनाचे क्षेत्रफळ = 1/2×कर्णाचा गुणाकार

सुसम षटकोनाचे क्षेत्रफळ = (3√3)/2×(बाजू)2

वर्तुळ पाकळीचे क्षेत्रफळ = वर्तुळ कंसाची लांबी × r/2 किंवा θ/360×πr2

वर्तुळ कंसाची लांबी (I) = θ/180×πrघनाकृतीच्या सर्व

पृष्ठांचे क्षेत्रफळ = 6×(बाजू)2

दंडगोलाच्या वक्रपृष्ठाचे क्षेत्रफळ = 2×πrh

अर्धगोलाच्या वर्कपृष्ठाचे क्षेत्रफळ = 3πr2

अर्धगोलाचे घनफळ = 2/3πr3

त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ = √(s(s-a)(s-b)(s-c) )

शंकूचे घनफळ = 1/3 πr3h
समभुज त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ = √3/4×(बाजू)2

दंडगोलाचे एकूण पृष्ठफळ = 2πr(r+h)

अर्धगोलाचे एकूण पृष्ठफळ = 2πr2
(S=1/2(a+b+c) = अर्ध परिमिती)
वक्रपृष्ठ = πrl
शंकूचे एकूण पृष्ठफळ = πr2 + π r(r+l) r= त्रिज्या, l= वर्तुळ कंसाची लांबी

बहुभुजाकृती

n बाजू असलेल्या बहुभुजाकृतीच्या सर्व आंतरकोनांच्या मापांची बेरीज (2n-4) काटकोन असते, म्हणजेच 180(n-2)0 किंवा [90×(2n-4)]0 असते.
सुसम बहुभुजाकृतीचे सर्व कोन एकरूप असतात व सर्व बाजू एकरूप असतात.
बहुभुजाकृतीच्या बाह्य कोनांच्या मापांची 3600 म्हणजेच 4 काटकोन असते.
n बाजू असलेल्या सुसम बहुभुजाकृतीच्या प्रत्येक बहयकोनाचे माप हे 3600/n असते.
सुसम बहुभुजाकृतीच्या बाजूंची संख्या = 3600/बाहयकोनाचे माप
बहुभुजाकृतीच्या कर्णाची एकूण संख्या = n(n-3)/2

आयात, चौरस, त्रिकोण, कोन :

आयताची परिमिती = 2×(लांबी+रुंदी)
आयताचे क्षेत्रफळ = लांबी×रुंदी
आयताची लांबी = (परिमिती ÷ 2) – रुंदी
आयताची रुंदी =(परिमिती÷2) – लांबी
आयताची रुंदी दुप्पट व लांबी निमपट केल्यास क्षेत्रफळ तेवढेच राहते.
आयताची लांबी व रुंदी दुप्पट केल्यास क्षेत्रफळ चौपट होते.
चौरसाची परिमिती= 4×बाजूची लांबी
चौरसाचे क्षेत्रफळ=(बाजू)2 किंवा (कर्ण)2/2
चौरसाची बाजू दुप्पट केल्यास क्षेत्रफळ चौपट होते.
दोन चौरसांच्या क्षेत्रफळांचे गुणोत्तर हे त्यांच्या बाजूंच्या मापांच्या वर्गाच्या पटीत असते.
समभुज चौकोनाचे क्षेत्रफळ = कर्णाच्या लांबीचा गुणाकार/2
समलंब चौकोनाचे क्षेत्रफळ = समांतर बाजूंच्या लांबीचा बेरीज×लंबांतर/2
समलंब चौकोनाचे लंबांतर = क्षेत्रफळ×2/समांतर बाजूंची बेरीज
समलंब चौकोनाच्या समांतर बाजूंची बेरीज = क्षेत्रफळ×2/लबांतर
त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ = पाया×उंची/2
काटकोन त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ = काटकोन करणार्याे बाजूंचा गुणाकार/2
पायथागोरस सिद्धांत काटकोन त्रिकोणात (कर्ण)2 = (पाया)2+(उंची)2
काटकोन त्रिकोणाचा प्रमेय 1
कोन 300 च्या समोरील 600 च्या समोरील 900 च्या समोरील
बाजू X X√3 2X
कोन 450 च्या समोरील 450 च्या समोरील 900 च्या समोरील
बाजू X X X√2
काटकोन त्रिकोणाचा प्रमेय 2
त्रिकोणाच्या तिन्ही कोनांच्या मापांची बेरीज 1800 असते.
दोन कोटिकोनांच्या मापांची बेरीज 900 असते. मुळकोन = (90-कोटिकोन)0
दोन पूरककोनांच्या मापांची बेरीज 1800 असते. मुळकोन = (180-पूरककोन)0
मुळकोनांचा पूरककोन + कोटिकोन = [(90+2(कोटिकोन)0]
काटकोन 900 चा असतो, तर सरळ्कोन 1800 चा असतो.

बैजीक राशीवरील महत्वाची सूत्रे :

a×a = a2
(a×b)+(a×c)=a(a+c)
a×b+b=(a+1) ×b
(a+b)2=a2 + 2ab+b2
(a-b)2=a2 +2ab+b2
a2-b2 = (a+b)(a-b)
a2-b2/a+b =a-b a2-b2/a-b = a+b
(a+b)3/(a+b)2 = a+b (a+b)3/(a-b) = (a+b)2
(a-b)3 / (a+b)2 = (a-b) (a-b)3/(a-b) = (a+b)2
a3 – b3 = (a-b) (a2+ab+b2)
a×a×a=a3
(a×b)-(a×c) = a(b-c)
a×b-b = (a-1) × b ;
a2+2ab+b2/a+b = (a+b)
a2-2ab+b2/a-b = (a-b)
(a+b)3 =a3+3a2b+3ab2+b3
(a-b)3 = a3- 3a2b+3ab2+ b3
a3 + b3 = (a+b) (a2-ab+b2)
:: a3+b3 / a2-ab+b2 =(a-b)
पदावली सोडविताना कंस, चे, भागाकार, गुणाकार,बेरीज ,वजाबाकी.
वर्तुळ :

त्रिज्या(R)- वर्तुळाच्या केंद्रबिंदूतून निघून परिघाला जाऊन मिळणार्याे रेशखंडाला वर्तुळाची त्रिज्या म्हणतात.
वर्तुळाच्या व्यास (D) – केंद्रबिंदूतून निघून जाणार्या व वर्तुळाच्या परिघावरील दोन बिंदुना जोडणार्याह रेषाखंडास वर्तुळाचा व्यास म्हणतात.
वर्तुळाचा व्यास हा त्या वर्तुळाचा त्रिज्येचा (R च्या) दुप्पट असतो.
जीवा – वर्तुळाच्या परिघावरील कोणत्याही दोन बिंदूंना जोडणार्याा रेषाखंडाला वर्तुळाची जीवा म्हणतात.
व्यास म्हणजे वर्तुळाची सर्वात मोठी जीवा होय.
वर्तुळाचा व्यास हा त्रिजेच्या दुप्पट व परीघाच्या 7/12 पट असतो.
वर्तुळाचा परीघ हा त्रिजेच्या 44/7 पट व व्यासाच्या 22/7 पट असतो.
वर्तुळाचा परीघ व व्यासातील फरक = 22/7 D-D = 15/7 D
अर्धवर्तुळाची परिमिती = 11/7 D+D (D=व्यास) किंवा D = वर्तुळाचा व्यास, त्रिज्या (r) × 36/7
अर्धवर्तुळाची त्रिज्या = परिमिती × 7/36
वर्तुळाचे क्षेत्रफळ = π × (त्रिज्या)2 = πr2 (π=22/7 अथवा 3.14)
वर्तुळाची त्रिज्या = √क्षेत्रफळ×7/22
वर्तुळाची त्रिज्या = (परीघ-व्यास) × 7/30
अर्धवर्तुळाचे क्षेत्रफळ = π×r2/2 किंवा 11/7 × r2
अर्धवर्तुळाची त्रिज्या = √(अर्धवर्तुळाचे ×7/11) किंवा परिमिती × 7/36
दोन वर्तुळांच्या त्रिज्यांचे गुणोत्तर = त्या वर्तुळांच्या परिघांचे गुणोत्तर.
दोन वर्तुळांच्या क्षेत्रफळांचे गुणोत्तर हे त्या वर्तुळांच्या त्रिज्यांच्या गुणोत्तराच्या किंवा त्या वर्तुळांच्या परिघांच्या गुणोत्तराच्या वर्गाच्या पटीत असते. वर्तुळाची त्रिज्या दुप्पट केल्यास क्षेत्रफळ चौपट येते.

घनफळ

इष्टीकचितीचे घनफळ = लांबी × रुंदी × उंची = (l×b×h)
काटकोनी चितीचे घनफळ = पायाचे क्षेत्रफळ × उंची
गोलाचे घनफळ = 4/3 π×r3 (r=त्रिज्या)
गोलाचे पृष्ठफळ = 4π×r2 घनचितीचे घनफळ = (बाजू)3= (l)3
घनचितीची बाजू = ∛घनफळ
घनाची बाजू दुप्पट केल्यास घनफळ 8 पट, बाजू चौपट केल्यास घनफळ पटीत वाढत जाते, म्हणजेच 64 पट होते आणि ते बाजूच्या पटीत कमी अथवा वाढत जाते.
घनाचे पृष्ठफळ = 6 (बाजू)2 वृत्तचितीचे (दंडगोलाचे) घनफळ = π×r2×h
वृत्तचितीची उंची (h) = (घनफळ/22)/7×r2 = घनफळ×7/22×r2
वृत्तचितीचे त्रिज्या (r) = (√घनफळ/22)/7×r2 = √घनफळ×(7/22)/h

इतर भौमितिक सूत्रे

समांतर भूज चौकोनाचे क्षेत्रफळ = पाया×उंची
समभुज चौकोनाचे क्षेत्रफळ = 1/2×कर्णाचा गुणाकार
सुसम षटकोनाचे क्षेत्रफळ = (3√3)/2×(बाजू)2
वर्तुळ पाकळीचे क्षेत्रफळ = वर्तुळ कंसाची लांबी × r/2 किंवा θ/360×πr2
वर्तुळ कंसाची लांबी (I) = θ/180×πr घनाकृतीच्या सर्व पृष्ठांचे क्षेत्रफळ = 6×(बाजू)2
दंडगोलाच्या वक्रपृष्ठाचे क्षेत्रफळ = 2×πrh
अर्धगोलाच्या वर्कपृष्ठाचे क्षेत्रफळ = 3πr2
अर्धगोलाचे घनफळ = 2/3πr3
त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ = √(s(s-a)(s-b)(s-c) )
शंकूचे घनफळ = 1/3 πr3h
समभुज त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ = √3/4×(बाजू)2
दंडगोलाचे एकूण पृष्ठफळ = 2πr(r+h)
अर्धगोलाचे एकूण पृष्ठफळ = 2πr2
(S=1/2(a+b+c) = अर्ध परिमिती)
वक्रपृष्ठ = πrl
शंकूचे एकूण पृष्ठफळ = πr2 + π r(r+l) r= त्रिज्या, l= वर्तुळ कंसाची लांबी

बहुभुजाकृती

n बाजू असलेल्या बहुभुजाकृतीच्या सर्व आंतरकोनांच्या मापांची बेरीज (2n-4) काटकोन असते, म्हणजेच 180(n-2)0 किंवा [90×(2n-4)]0 असते.
सुसम बहुभुजाकृतीचे सर्व कोन एकरूप असतात व सर्व बाजू एकरूप असतात.
बहुभुजाकृतीच्या बाह्य कोनांच्या मापांची 3600 म्हणजेच 4 काटकोन असते.
n बाजू असलेल्या सुसम बहुभुजाकृतीच्या प्रत्येक बहयकोनाचे माप हे 3600/n असते.
सुसम बहुभुजाकृतीच्या बाजूंची संख्या = 3600/बाहयकोनाचे माप
बहुभुजाकृतीच्या कर्णाची एकूण संख्या = n(n-3)/2

तास, मिनिटे, सेकंद यांचे दशांश अपूर्णांकांत रूपांतर

1 तास = 60 मिनिटे, 0.1 तास = 6 मिनिटे, 0.01 तास = 0.6 मिनिटे1 तास = 3600 सेकंद, 0.01 तास = 36 सेकंद 1 मिनिट = 60 सेकंद, 0.1 मिनिट = 6 सेकंद1 दिवस = 24 तास = 24 × 60 = 1440 मिनिटे = 1440 × 60 = 86400 सेकंद

घडयाळाच्या काटयांतील अंशात्मक अंतर

घड्याळातील लगतच्या दोन अंकांतील अंशात्मक अंतर 300 असते
दर 1 मिनिटाला मिनिट काटा 60 ने पुढे सरकतो.
दर 1 मिनिटाला तास काटा (1/2)0 पुढे सरकतो. म्हणजेच 15 मिनिटात तास काटा (7.5)0 ने पुढे सरकतो
तास काटा व मिनिट काटा यांच्या वेगतील फरक = 6 –(1/0)0 = 5(1/2) = (11/2)0 म्हणजेच मिनिटकाट्यास 10 भरून काढण्यास (2/11) मिनिटे लागतात.

वय व संख्या :

दोन संख्यांपैकी मोठी संख्या = (दोन संख्यांची बेरीज + दोन संख्यातील फरक)÷2
लहान संख्या = (दोन संख्यांची बेरीज – दोन संख्यांतील फरक)÷2
वय वाढले तरी दिलेल्या दोघांच्या वयातील फरक तेवढाच राहतो.

दिनदर्शिका :

एकाच वारी येणारे वर्षातील महत्वाचे दिवस
महाराष्ट्र दिन, गांधी जयंती आणि नाताळ हे दिवस एकाच वारी येतात.
टिळक पुण्यतिथी, स्वातंत्र्यदिन, शिक्षक दिन, बाल दिन हे दिवस एकाच वारी येतात.

नाणी :

एकूण नाणी = एकूण रक्कम × 100 / दिलेल्या नाण्यांच्या पैशांची बेरीज
एकूण नोटा = पुडक्यातील शेवटच्या नोटचा क्रमांक – पहिल्या नोटेचा क्रमांक + 1

तास, मिनिटे, सेकंद यांचे दशांश अपूर्णांकांत रूपांतर

1 तास = 60 मिनिटे, 0.1 तास = 6 मिनिटे, 0.01 तास = 0.6 मिनिटे1 तास = 3600 सेकंद, 0.01 तास = 36 सेकंद 1 मिनिट = 60 सेकंद, 0.1 मिनिट = 6 सेकंद1 दिवस = 24 तास = 24 × 60 = 1440 मिनिटे = 1440 × 60 = 86400 सेकंद

घडयाळाच्या काटयांतील अंशात्मक अंतर

घड्याळातील लगतच्या दोन अंकांतील अंशात्मक अंतर 300 असते
दर 1 मिनिटाला मिनिट काटा 60 ने पुढे सरकतो.
दर 1 मिनिटाला तास काटा (1/2)0 पुढे सरकतो. म्हणजेच 15 मिनिटात तास काटा (7.5)0 ने पुढे सरकतो
तास काटा व मिनिट काटा यांच्या वेगतील फरक = 6 –(1/0)0 = 5(1/2) = (11/2)0 म्हणजेचमिनिटकाट्यास 10 भरून काढण्यास (2/11) मिनिटे लागतात.

वय व संख्या :

दोन संख्यांपैकी मोठी संख्या = (दोन संख्यांची बेरीज + दोन संख्यातील फरक)÷2
लहान संख्या = (दोन संख्यांची बेरीज – दोन संख्यांतील फरक)÷2
वय वाढले तरी दिलेल्या दोघांच्या वयातील फरक तेवढाच राहतो.

दिनदर्शिका :

एकाच वारी येणारे वर्षातील महत्वाचे दिवस
महाराष्ट्र दिन, गांधी जयंती आणि नाताळ हे दिवस एकाच वारी येतात.
टिळक पुण्यतिथी, स्वातंत्र्यदिन, शिक्षक दिन, बाल दिन हे दिवस एकाच वारी येतात.

नाणी :

एकूण नाणी = एकूण रक्कम × 100 / दिलेल्या नाण्यांच्या पैशांची बेरीज
एकूण नोटा = पुडक्यातील शेवटच्या नोटचा क्रमांक – पहिल्या नोटेचा क्रमांक + 1

(α+в+¢)²= α²+в²+¢²+2(αв+в¢+¢α)
1. (α+в)²= α²+2αв+в²
2. (α+в)²= (α-в)²+4αв b
3. (α-в)²= α²-2αв+в²
4. (α-в)²= f(α+в)²-4αв
5. α² + в²= (α+в)² - 2αв.
6. α² + в²= (α-в)² + 2αв.
7. α²-в² =(α + в)(α - в)
8. 2(α² + в²) = (α+ в)² + (α - в)²
9. 4αв = (α + в)² -(α-в)²
10. αв ={(α+в)/2}²-{(α-в)/2}²
11. (α + в + ¢)² = α² + в² + ¢² + 2(αв + в¢ + ¢α)
12. (α + в)³ = α³ + 3α²в + 3αв² + в³
13. (α + в)³ = α³ + в³ + 3αв(α + в)
14. (α-в)³=α³-3α²в+3αв²-в³
15. α³ + в³ = (α + в) (α² -αв + в²)
16. α³ + в³ = (α+ в)³ -3αв(α+ в)
17. α³ -в³ = (α -в) (α² + αв + в²)
18. α³ -в³ = (α-в)³ + 3αв(α-в)
ѕιη0° =0
ѕιη30° = 1/2
ѕιη45° = 1/√2
ѕιη60° = √3/2
ѕιη90° = 1
¢σѕ ιѕ σρρσѕιтє σƒ ѕιη
тαη0° = 0
тαη30° = 1/√3
тαη45° = 1
тαη60° = √3
тαη90° = ∞
¢σт ιѕ σρρσѕιтє σƒ тαη
ѕє¢0° = 1
ѕє¢30° = 2/√3
ѕє¢45° = √2
ѕє¢60° = 2
ѕє¢90° = ∞
¢σѕє¢ ιѕ σρρσѕιтє σƒ ѕє¢
2ѕιηα¢σѕв=ѕιη(α+в)+ѕιη(α-в)
2¢σѕαѕιηв=ѕιη(α+в)-ѕιη(α-в)
2¢σѕα¢σѕв=¢σѕ(α+в)+¢σѕ(α-в)
2ѕιηαѕιηв=¢σѕ(α-в)-¢σѕ(α+в)
ѕιη(α+в)=ѕιηα ¢σѕв+ ¢σѕα ѕιηв.
» ¢σѕ(α+в)=¢σѕα ¢σѕв - ѕιηα ѕιηв.
» ѕιη(α-в)=ѕιηα¢σѕв-¢σѕαѕιηв.
» ¢σѕ(α-в)=¢σѕα¢σѕв+ѕιηαѕιηв.
» тαη(α+в)= (тαηα + тαηв)/ (1−тαηαтαηв)
» тαη(α−в)= (тαηα − тαηв) / (1+ тαηαтαηв)
» ¢σт(α+в)= (¢σтα¢σтв −1) / (¢σтα + ¢σтв)
» ¢σт(α−в)= (¢σтα¢σтв + 1) / (¢σтв− ¢σтα)
» ѕιη(α+в)=ѕιηα ¢σѕв+ ¢σѕα ѕιηв.
» ¢σѕ(α+в)=¢σѕα ¢σѕв +ѕιηα ѕιηв.
» ѕιη(α-в)=ѕιηα¢σѕв-¢σѕαѕιηв.
» ¢σѕ(α-в)=¢σѕα¢σѕв+ѕιηαѕιηв.
» тαη(α+в)= (тαηα + тαηв)/ (1−тαηαтαηв)
» тαη(α−в)= (тαηα − тαηв) / (1+ тαηαтαηв)
» ¢σт(α+в)= (¢σтα¢σтв −1) / (¢σтα + ¢σтв)
» ¢σт(α−в)= (¢σтα¢σтв + 1) / (¢σтв− ¢σтα)
α/ѕιηα = в/ѕιηв = ¢/ѕιη¢ = 2я
» α = в ¢σѕ¢ + ¢ ¢σѕв
» в = α ¢σѕ¢ + ¢ ¢σѕα
» ¢ = α ¢σѕв + в ¢σѕα
» ¢σѕα = (в² + ¢²− α²) / 2в¢
» ¢σѕв = (¢² + α²− в²) / 2¢α
» ¢σѕ¢ = (α² + в²− ¢²) / 2¢α
» Δ = αв¢/4я
» ѕιηΘ = 0 тнєη,Θ = ηΠ
» ѕιηΘ = 1 тнєη,Θ = (4η + 1)Π/2
» ѕιηΘ =−1 тнєη,Θ = (4η− 1)Π/2
» ѕιηΘ = ѕιηα тнєη,Θ = ηΠ (−1)^ηα

1. ѕιη2α = 2ѕιηα¢σѕα
2. ¢σѕ2α = ¢σѕ²α − ѕιη²α
3. ¢σѕ2α = 2¢σѕ²α − 1
4. ¢σѕ2α = 1 − ѕιη²α
5. 2ѕιη²α = 1 − ¢σѕ2α
6. 1 + ѕιη2α = (ѕιηα + ¢σѕα)²
7. 1 − ѕιη2α = (ѕιηα − ¢σѕα)²
8. тαη2α = 2тαηα / (1 − тαη²α)
9. ѕιη2α = 2тαηα / (1 + тαη²α)
10. ¢σѕ2α = (1 − тαη²α) / (1 + тαη²α)
11. 4ѕιη³α = 3ѕιηα − ѕιη3α
12. 4¢σѕ³α = 3¢σѕα + ¢σѕ3α
» ѕιη²Θ+¢σѕ²Θ=1
» ѕє¢²Θ-тαη²Θ=1
» ¢σѕє¢²Θ-¢σт²Θ=1
» ѕιηΘ=1/¢σѕє¢Θ
» ¢σѕє¢Θ=1/ѕιηΘ
» ¢σѕΘ=1/ѕє¢Θ
» ѕє¢Θ=1/¢σѕΘ
» тαηΘ=1/¢σтΘ
» ¢σтΘ=1/тαηΘ
» тαηΘ=ѕιηΘ/¢σѕΘ


मराठी व्याकरण
व्याकरण
१.व्याकरण :
भाषेतील वाक्ये ,वाक्यातील शब्द व त्याच्या परस्परांशी असलेला संबंध ज्या शास्त्रात केला जातो त्यास व्याकरण म्हणतात.


२.वर्ण विचार :
ज्या शब्दाचे पृथक्करण होत नाही त्यास वर्ण म्हणतात.
१.स्वर :ज्या वर्णाचा उच्चार स्वतंत्रपणे पुर्ण होतो त्यास स्वर म्हणतात .
१.ऱ्हस्व स्वर : अ,इ,उ,ऋ,लृ .
२.दिर्घ स्वर : आ,ई ,ऊ,ए,ऐ,ओ,औ.
३.स्वरादी : ज्या वर्णाचा उच्चार अगोदर स्वराच्या साह्याने होतो त्यास स्वरादी म्हणतात उदा-अं,आ:
४.सहजतीय स्वर :एकाच उच्चार स्थानातून निघणारे उदा-अ,आ /इ,ई /उ ,ऊ .
५.विजातीय स्वर : भिन्न उच्चार स्थानातून निघणारे स्वर उदा-अ ,इ /आ ,ई /अ ,उ .
६.सयुक्त स्वर :दोन स्वर मिळून बनलेले स्वर म्हणजे सयुक्त स्वर होय .
उदा-अ +इ =ऐ , अ +उ =ओ ,अ +ओ =औ .


२.व्यंजन :
ज्या वर्णाचा उच्चार स्वराचे साह्य घेऊन होतो त्यास व्यंजन म्हणतात .
१.महाप्राण व्यंजन : ह,चे प्राबल्य असते.
२.अल्प प्राण व्यंजन :ह,चे प्राबल्य नसते.
३.स्पर्श व्यंजन :क ,च ,ट ,त ,प
४.अंतस्थ व्यंजन :य,र,ल ,व.
५.उष्ण व्यंजन :श ,ष ,स
६.नासिक्य : ड;,त्र ,ण ,न ,म .


३.वर्णाची उच्चार स्थाने :
१.कंठ्य :क,अ,आ.
२.तालव्य :च,इ,ई,
३.मूर्धन्य :ट ,र,स.
४.दंत्य : त,ल,स
५.ओष्ठ्य :प,उ,ऊ .
६.अनुनासिक : ड;,त्र ,ण ,न ,म,
७.कंठ तालव्य :ए ,ऐ.
८.कंठ ओष्ठ :ओ,औ.
९.दान्तोष्ठ : व .

४.वर्णमाला शिकवितांना वापरावयाचे दृक श्राव्य साधने :
१.वर्णमालेच तक्ता वापरणे.
२.शब्द पट्या वापराव्या.
३.चित्राचा वापर करावा –गरुड “ग”
४.खादा फलक वापरावा.
५.रेषा,गोल,अर्धवर्तुळ ,कमान काढून दाखवणे,
६.रंगीत खडू व रंगीत चित्राचा वापर करणे .
७.विद्यार्थाला वर्णमालेच्या वह्या बाजारातुन उपलब्ध करून देऊन प्रात्यक्षिक देणे.
८.हस्ताक्षर स्पर्धा घेणे.


५.शब्दाच्या जाती :
१.विकारी शब्द : ज्या शब्दाचे लिंग ,वचनं,बदल होतो त्यास विकारी शब्द म्हणतात.
१.नाम (संज्ञा )व्यक्ती ,वस्तु,स्थान,पदार्थ ,जागा,
१.व्यक्ती वाचक संज्ञा :सीताराम,गोपाल.
२.जातीवाचक संज्ञा :गाव,नदी.
३.भाववाचक संज्ञा :लहानपण,धैर्य.
४.समूह वाचक संज्ञा :भीड,संघ .
द्रव्य वाचक संज्ञा :पाणी,सोना
२.सर्वनाम : नामाचा वारंवार उपयोग टाळण्यासाठी
१.पुरुषवाचक सर्वनाम : मी,तु.
२.निश्चय वाचक सर्वनाम : हे ,ते,त्या,
३.अनिश्चय वाचक सर्वनाम : कोणी,काही.
४.संबंध वाचक सर्वनाम : जो,जी ,जे .
५.प्रश्न वाचक सर्वनामे :का ?काय?कोठे ? कोण ? कोणाला ?कोणाचा ? कोणता ? केंव्हा ?किती ?
३.विशेषण : नाम व सर्वनाम बदल अधिक माहिती देणे .
१.गुण वाचक विशेषण :लहान ,मोठा,सुंदर ,हुशार .
२.संख्या वाचक विशेषण : एक,दोन.तीन.
३.परिणामवाचक विशेषण : चांगला परिणाम ,वाईट परिणाम .
४.संकेत वाचक विशेषण :हे ,ते .
४.क्रियापद : एखादी क्रिया घडणे .
१.सकर्मक क्रियापद :पाहणे ,खेळणे .
२.अकर्मक क्रियापद : हसणे ,रडणे.धावणे,
३.संयुक्त क्रियापद :आहे, होता, असेल .
२.अविकारी शब्द : ज्या शब्दाचे लिंग ,वचन,यामध्ये बदल होत नाही त्यास अविकारी शब्द म्हणतात.
१.क्रियाविशेषण :क्रियापदाबद्दल अधिक माहिती देणे .
१.स्थान वाचक क्रियाविशेषण : जेव्हा,तेव्हा .
२.कालवाचक क्रियाविशेषण :आज,काल .
३.परिणामवाचक क्रियाविशेषण :जास्त,सर्व.
४.रितीवाचक क्रियाविशेषण : अचानक,हळूहळू ,जोरात .
२.शब्दयोगी अव्यव :नामाला व सर्वनामाला अर्थ बोध होण्यासाठी जोडून येणारा शब्द .स,ला,ना,ते ,आत ,बाहेत,जवळ,पुढे .
३.उभयान्वयी अव्यय :दोन किंवा तीन वाक्य एकत्र करणारा शब्द .आणि ,पण,परंतु, किंवा .
४.केवळ प्रयोगी अव्यय : आपल्या मनातील विकाराला अभिव्यक्त केले जाणारे शब्द . वाह !, अरे !, छट !
५.लिंग विचार व वचन विचार :
लिंग विचार :
१.पुल्लिंग –मोर,विद्वान,उंट .
२.स्त्रील्लिंग :लांडोर,विदुषी,सांडणी.
३.नपुसकलिंग : झाड,घर,पुस्तक .
वाचन विचार :
१.एक वचन: पुस्तक .
२.अनेक वचन : पुस्तके .
३.बहुवचन : आपण,तुम्ही .सारे,सर्व,


६.संधी विचार:
१.जगन्नाथ : जगत +नाथ .
२.गुर्वाज्ञा : गुरु +आज्ञा .
३.सुर्याद्य : सूर्य + उदय .
४.लंकेश्वर : लंका + ईश्वर .
५.जलौघ : जल + ओघ .
६.यशोधन : यश + धन .
७.महर्षी : महा +ऋषी .
८.विद्यार्थी : विद्या +अर्थी .
९.सिंहासन : सिंह + आसन .
१०.श्रेयश : श्रेय + यश .


७.समास विचार :
१.तत्पुष समास : गायरान,कुभकर,अज्ञान,नापसंत,अनादर,अग्रेसर,मावसभाऊ ,साखरभात .
२.द्वंद समास :
१.इतरेतर द्वंद समास : आणि,व
कृष्णार्जुन =कृष्णा आणि अर्जुन ,खरेखोटे =खरे व खोटे.
२.वैकल्पिक द्वंद समास : अथवा,किंवा,वा.
जयापजय =जय अथवा पराजय.
यशपयश =यशा अथवा अपयश .
३.समाहार द्वंद समास : वगैरे .
मीठभाकर =चटणी ,कांदा,वगैरे.
देवधर्म =पुजा ,आज्ञा,वगैरे.
३.दिवगु समास :
१.नऊग्रह : नऊग्रहाचा समूह.
२.पंचपाळे : पाच पाल्याचा समूह.
३.नवरात्र : नऊ रात्रीचा समूह.
४.पंचवटी : पाच नद्याच समूह .


■ समानार्थी शब्द ■
अनाथ = पोरका
अपघात = दुर्घटना
अभिवादन = नमस्कार, वंदन, प्रणाम
अभिनंदन = गौरव
अभिमान = गर्व
अरण्य = वन, जंगल, कानन
अवघड = कठीण
अडचण = समस्या
अभ्यास = सराव
अन्न = आहार, खाद्य
अचंबा = आश्चर्य, नवल
अतिथी = पाहुणा
अंगण = आवार
अपराध = गुन्हा, दोष
अपाय = इजा
अंत = शेवट
अंघोळ = स्नान
अंधार = काळोख, तिमिर
अश्रू = आसू
आई = माता, माय, जननी, माउली
आकाश = आभाळ, गगन, नभ, अंबर
आठवण = स्मरण, स्मृती, सय
आठवडा = सप्ताह
आनंद = हर्ष
आजारी = पीडित, रोगी
आयुष्य = जीवन, हयात
आतुरता = उत्सुकता
आरोपी = गुन्हेगार, अपराधी
आश्चर्य = नवल, अचंबा
आसन = बैठक
आदर = मान
आवाज = ध्वनी, रव
आज्ञा = आदेश, हुकूम
आपुलकी = जवळीकता
आरसा = दर्पण
आरंभ = सुरवात
आशा = इच्छा
आशीर्वाद = शुभचिंतन
इलाज = उपाय
ईर्षा = चुरस
उत्सव = समारंभ, सन, सोहळा
उक्ती = वचन
उशीर = विलंब
ॠण = कर्ज
ॠतू = मोसम
ऐट = रुबाब, डौल
ओझे = वजन, भार
ओढा = झरा, नाला
ओळख = परिचय
कथा = गोष्ट, कहाणी, हकिकत
कठीण = अवघड
कविता = काव्य, पद्य
कष्ट = श्रम, मेहनत
कंजूष = कृपण
काम = कार्य, काज
काठ = किनारा, तीर, तट
काळ = समय, वेळ, अवधी
किल्ला = गड, दुर्ग
कार्य = काम
कारागृह = कैदखाना, तुरुंग
कीर्ती = प्रसिद्धी, लौकिक, ख्याती
कुतूहल = उत्सुकता
कुटुंब = परिवार
कुशल = हुशार, तरबेज
कुत्रा = श्वान
कोवळीक = कोमलता
कोठार = भांडार
खण = कप्पा
ख्याती = कीर्ती, प्रसिद्धी, लौकिक
खात्री = विश्वास
खिडकी = गवाक्ष
खेडे = गाव, ग्राम
खोड्या = चेष्टा, मस्करी
गरज = आवश्यकता
गवत = तृण
गर्व = अहंकार
गाय = धेनू, गोमाता
गाणे = गीत, गान
गंमत = मौज, मजा
गंध = वास, दरवळ
ग्रंथ = पुस्तक
गाव = ग्राम, खेडे
गुन्हा = अपराध
गुलामी = दास्य
गोड = मधुर
गोणी = पोते
गोष्ट = कहाणी, कथा
गौरव = सन्मान
ग्राहक = गिऱ्हाईक
घर = सदन, गृह, निकेतन, आलय
घरटे = खोपा
घागर = घडा, मडके
घोडा = अश्व, हय, वारू
चव = रुची, गोडी
चरण = पाय, पाऊल
चरितार्थ = उदरनिर्वाह
चक्र = चाक
चाक = चक्र
चंद्र = शशी, रजनीनाथ, इंदू
चिंता = काळजी
चिडीचूप = शांत
चिमुरडी = लहान
चूक = दोष
चेहरा = मुख
चौकशी = विचारपूस
छंद = नाद, आवड
छान = सुरेख, सुंदर
छिद्र = भोक
जग = दुनिया, विश्व
जत्रा = मेळा
जन = लोक, जनता
जमीन = भूमी, धरती, भुई
जंगल = रान
जीव = प्राण
जीवन = आयुष्य, हयात
जुलूम = अत्याचार, छळ, बळजोरी, अन्याय
झाड = वृक्ष, तरू
झोपडी = कुटीर, खोप
झोप = निद्रा
झोका = झुला
झेंडा = ध्वज, निशाण
ठग = चोर
ठिकाण = स्थान
डोके = मस्तक, शीर्ष, शीर
डोळा = नेत्र, नयन, लोचन
डोंगर = पर्वत, गिरी
ढग = मेघ, जलद, पयोधर, अभ्र
ॠण = कर्ज
तक्रार = गाऱ्हाणे
तळे = तलाव, सरोवर, तडाग
त्वचा = कातडी
तारण = रक्षण
ताल = ठेका
तुरंग = कैदखाना, बंदिवास
तुलना = साम्य
थट्टा = मस्करी, चेष्टा
थवा = समूह
दगड = पाषाण, खडक
दरवाजा = दार, कवाड
दाम = पैसा
दृश्य = देखावा
दिवस = दिन, वार, वासर
दिवा = दीप, दीपक
दूध = दुग्ध, पय
द्वेष = मत्सर, हेवा
देव = ईश्वर, विधाता
देश = राष्ट्र
देखावा = दृश्य
दार = दरवाजा
दारिद्र्य = गरिबी
दौलत = संपत्ती, धन
धरती = भूमी, धरणी
ध्वनी = आवाज, रव
नदी = सरिता
नजर = दृष्टी
नमस्कार = वंदन, नमन
नातेवाईक = नातलग
नाच = नृत्य
निश्चय = निर्धार
निर्धार = निश्चय
निर्मळ = स्वच्छ
नियम = पद्धत
निष्ठा = श्रद्धा
नृत्य = नाच
नोकर = सेवक
परिश्रम = कष्ट, मेहनत
पती = नवरा, वर
पत्र = टपाल
पहाट = उषा
परीक्षा = कसोटी
पर्वा = चिंता, काळजी
पर्वत = डोंगर, गिरी, अचल
पक्षी = पाखरू, खग, विहंग
प्रकाश = उजेड
प्रवास = सफर, फेरफटका, पर्यटन
प्रजा = लोक
प्रत - नक्कल
प्रदेश = प्रांत
प्रवास = यात्रा
प्राण = जीव
पान = पत्र, पत्ता
प्रासाद = वाडा
पाखरू = पक्षी
प्रार्थना = स्तवन
प्रामाणिकपणा = इमानदारी
प्रारंभ = सुरुवात, आरंभ
प्रेम = प्रीती, माया, जिव्हाळा
प्रोत्साहन = उत्तेजन
पाऊस = वर्षा, पर्जन्य
पाणी = जल, नीर, तोय, उदक
पिशवी = थैली
पुस्तक = ग्रंथ
पुतळा = प्रतिमा, बाहुले
पुरातन = प्राचीन
पृथ्वी = धरणी, जमीन, वसुंधरा, वसुधा
फलक = फळा
फांदी शाखा
फूल = पुष्प, सुमन, कुसुम
बदल = फेरफार, कलाटणी
बर्फ = हिम
बहीण = भगिनी
बक्षीस = पारितोषिक, पुरस्कार
बाग = बगीचा, उद्यान, वाटिका
बासरी = पावा
बेत = योजना
बाळ = बालक
बाप = पिता, वडील, जनक
बादशाहा = सम्राट
बुद्धी = मती
ब्रीद = बाणा
भरवसा = विश्वास
भरारी = झेप, उड्डाण
भाट = स्तुतिपाठक
भारती = भाषा, वैखरी
भांडण = तंटा
भाळ = कपाळ
भाऊ = बंधू, सहोदर
भेदभाव = फरक
भोजन = जेवण
मदत = साहाय्य
ममता = माया, जिव्हाळा, वात्सल्य
मन = चित्त, अंतःकरण
मजूर = कामगार
महिना = मास
महिला = स्त्री, बाई, ललना
मजूर = कामगार
मस्तक = डोके, शीर, माथा
मानवता = माणुसकी
मान = गळा
मंगल = पवित्र
मंदिर = देऊळ, देवालय
मार्ग = रस्ता, वाट
म्होरक्या = पुढारी, नेता
मित्र = दोस्त, सोबती, सखा, सवंगडी
मुलगा = पुत्र, सुत, तनय
मुलगी = कन्या, तनया
मुद्रा = चेहरा, मुख, तोंड, वदन
मुख = तोंड, चेहरा
मुलुख = प्रदेश, प्रांत, परगणा
मेहनत = कष्ट, श्रम, परिश्रम
मैत्री = दोस्ती
मौज = मजा, गंमत
यश = सफलता
युक्ती = विचार, शक्कल
युद्ध = लढाई, संग्राम, लढा, समर
योद्धा = लढवय्या
रक्त = रुधिर
रणांगण = रणभूमी, समरांगण
र्हास = हानी
राग = क्रोध, संताप, चीड
राजा = नरेश, नृप
राष्ट्र = देश
रांग = ओळ
रात्र = निशा, रजनी, यामिनी
रान = वन, जंगल, अरण्य, कानन
रूप = सौंदर्य
रुबाब = ऐट, तोरा
रेखीव = सुंदर, सुबक
लग्न = विवाह, परिणय
लाट = लहर
लाज = शरम,
लोभ = हाव
वस्त्र = कपडा
वारा = वात, पवन, अनिल, मारुत, समीर, वायू
वाट = मार्ग, रस्ता
वाद्य = वाजप
वेग = गती
वेळ = समय, प्रहर
वेळू = बांबू
वेश = सोशाख
वेदना = यातना
विश्रांती = विसावा, आराम
वितरण = वाटप, वाटणी
विद्या = ज्ञान
विनंती = विनवणी
विरोध = प्रतिकार
विसावा = विश्रांती, आराम
विश्व = जग, दुनिया
वीज = विद्युर, सौदामिनी
वृत्ती = स्वभाव
वृद्ध = म्हातारा
वैराण = ओसाड, भकास, उजाड
वैरी = शत्रू, दुष्मन
वैषम्य = विषाद
व्यवसाय = धंदा
व्याख्यान = भाषण
शरीर = देह, तनू, काया, कुडी, अंग
शक्ती = सामर्थ्य, जोर, बळ
शर्यत = स्पर्धा, होड, चुरस
शहर = नगर
श्वापद = जनावर
शास्त्रज्ञ = वैज्ञानिक
शाळा = विद्यालय
शेत =
शिवार, वावर, क्षेत्र
शिवार = शेत, वावर
शीण = थकवा
शील = चारित्र्य
शीतल = थंड, गार
शिक्षा = दंड, शासन
श्रम = कष्ट, मेहनत
सकाळ = प्रभात, उष:काल
सचोटी = खरेपणा
सफाई = स्वच्छता
सवलत = सूट
सजा = शिक्षा
सन्मान = आदर
संकट = आपत्ती
संधी = मोका
संत = सज्जन, साधू
संपत्ती = धन, दौलत, संपदा
सायंकाळ = संध्याकाळ
सावली = छाया
साथी = सोबती, मित्र, दोस्त, सखा
स्तुती = प्रशंसा
स्पर्धा = चुरस, शर्यत, होड, पैज
स्थान = ठिकाण, वास, ठाव
स्त्री = बाई, महिला, ललना
संध्याकाळ = सायंकाळ, सांज
स्फूर्ती = प्रेरणा
सुवास = सुगंध, परिमल, दरवळ
सुंदर = सुरेख, रमणीय, मनोहर, छान
सागर = समुद्र, सिंधू, रत्नाकर, जलधी
सावली = छाया
सामर्थ्य = शक्ती, बळ
साहित्य = लिखाण
सेवा = शुश्रूषा
सिनेमा = चित्रपट, बोलपट
सुविधा = सोय
सुगंध = सुवास, परिमळ, दरवळ
सूत = धागा, दोरा
सूर = स्वर
सूर्य = रवी, भास्कर, दिनकर, सविता
सोने = सुवर्ण, कांचन, हेम
सोहळा = समारंभ
हद्द = सीमा, शीव
हल्ला = चढाई
हकिकत = गोष्ट, कहाणी, कथा
हात = हस्त, कर, बाहू
हाक = साद
हित = कल्याण
हिंमत = धैर्य
हुकूमत = अधिकार
हुरूप = उत्साह
हुबेहूब = तंतोतंत
हेका = हट्ट, आग्रह
क्षमा = माफी


विरुधार्थी शब्द
➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖ 
अजर x जराग्रस्त 
अधिक x उणे 
अलीकडे x पलीकडे 
अवघड x सोपे
अंत x प्रारंभ
अचल x चल
अचूक x चुकीचे
अटक x सुटका
अतिवृष्टी x अनावृष्टी
अती x अल्प
अर्थ x अनर्थ
अनुकूल x प्रतिकूल
अभिमान x दुरभिमान
अरुंद x रुंद
अशक्य x शक्य
अंधकार x प्रकाश
अस्त x प्रारंभ
अडचण x सोय
अपेक्षित x अनपेक्षित
अशक्त x सशक्त
अर्धवट x पूर्ण
अमूल्य x कवडीमोल
असतो x नसतो
अपेक्षाभंग x अपेक्षापूर्ती
अंथरूण x पांघरूण
अग्रज x अनुज
अनाथ x सनाथ
अतिवृष्ट x अनावृष्टी
अधोगती x प्रगती, उन्नती
अबोल x वाचाळ
अब्रू x बेअब्रू
अल्लड x पोक्त
अवखळ x गंभीर
अवजड x हलके
आरंभ x शेवट
आठवण x विस्मरण
आशा x निराशा
आता x नंतर 
आत x बाहेर
आनंद x दु:ख 
आला x गेला
आहे x नाही 
आळशी x उद्योगी
आकर्षण x अनाकर्षण
आकाश x पाताळ
आतुरता x उदासीनता
ओबडधोबड x गुळगुळीत 
आदर्श x अनादर्श
आवडते x नावडते
आवश्यक x अनावश्यक
आज्ञा x अवज्ञा
आधी x नंतर
आघाडी x पिछाडी
आजादी x गुलामी
आशीर्वाद x शाप
आस्था x अनास्था
आदर x अनादर
आडवे x उभे
आयात x निर्यात
आंधळा x डोळस
ओला x सुका
ओली x सुकी
ओळख x अनोळख
इकडे x तिकडे
इथली x तिथली 
इष्ट x अनिष्ट
इमानी x बेइमानी
इच्छा x अनिच्छा
इलाज x नाइलाज
इहलोक x परलोक
उघडे x बंद
उच x नीच
उजेड x काळोख
उदासवाणा x उल्हासित
उभे x आडवे
उमेद x मरगळ
उंच x बुटका
उच्च x नीच
उतरणे x चढणे
उत्तम x क्षुद्र
उत्कर्ष x अपकर्ष, अधोगती
उचित x अनुचित
उदघाटन x समारोप
उदास x प्रसन्न
उदार x अनुदार, कृपण
उधार x रोख
उधळ्या x कंजूष, काटकसरी
उपकार x अपकार
उपदेश x बदसल्ला
उपयोगी x निरुपयोगी
उपाय x निरुपाय
उलट x सुलट 
ऊन x सावली
उगवणे x मावळणे
उशिरा x लवकर
उत्तेजन x विरोध
उत्साह x निरुत्साह
उद्धट x नम्र
उदार x कंजूष
उन्नती x अवनती 
एकदा x अनेकदा
ऐटदार x केविलवाणा
ऐच्छिक x अनैच्छिक, अपरिहार्य
कर्कश x संजुल
कडक x नरम
कळस x पाया
कच्चा x पक्का
कबूल x नाकबूल
कडू x गोड
कर्णमधुर x कर्णकटू
कठीण x सोपे
कल्याण x अकल्याण
कष्टाळू x कामचोर
कंटाळा x उत्साह
काळा x पांढरा
काळोख x प्रकाश, उजेड
कायदेशीर x बेकायदेशीर
कौतुक x निंदा
क्रूर x दयाळू
कोरडा x ओला
कोवळा x जून, निबर
किमान x कमाल
कीव x राग
कृतज्ञ x कृतघ्न
कृत्रिम x नैसर्गिक, स्वाभाविक
कृश x स्थूल
कृपा x अवकृपा
कीर्ती x अपकीर्ती
खरे x खोटे
खंडन x मंडन
खात्री x शंका
खाली x वर
खादाड x मिताहारी
खुळा x शाहाणा
खूप x कमी
खरेदी x विक्री
खोल x उथळ
गरम x थंड
गमन x आगमन
गढूळ x स्वच्छ
गंभीर x अवखळ, पोरकट
गद्य x पद्य
गाव x शहर
गारवा x उष्मा
ग्राहक x विक्रेता
ग्रामीण x शहरी
ग्राह्य x त्याज्य
गुरु x शिष्य
गुण x अवगुण
गुप्त x उगड
गुळगुळीत x खरखरीत, खडबडीत
गुणी x अवगुणी
गुणगान x निदा
गोड x कडू
गोरा x काळा
गौण x मुख्य
घट्ट x सैल, पातळ
घाऊक x किरकोळ
चढ x उतार
चल x अचल, स्थिर
चढाई x माघार
चढणे x उतरणे
चवदार x बेचव
चपळ x सुस्त
चंचल x स्थिर
चांगले x वाईट
चूक x बरोबर
चोर x गोलीस
चिमुकला x थोरला
चिरंजीव x अल्पजीवी 
छोटी x मोठी
छोटेसे x मोठेसे
जड x हलके
जय x पराजय
जन्म x मृर्यू
जवळची x लांबची
जगणे x मरणे
जमा x खर्च
जबाबदार x बेजबाबदार
जर x तर
जलद x हळू
www.ravibhapkar.in
जागणे x झोपणे
जास्त x कमी
जागरूक x निष्काळजी
जागृत x निद्रिस्त
जाणे x येणे
जिवंत x मृत
जिंकणे x हरणे
जीत x हार
जुने x नवे
जेवढा x तेवढा
जोश x कंटाळा
झोप x जाग
झोपडी x महाल
टंचाई x विपुलता
टिकाऊ x ठिसूळ
ठळक x पुसट
डावा x उजवा
डौलदार x बेढप
तरुण x म्हातारा
तहान x भूक
तुरळक x दाट
ताजे x शिळे
तारक x मारक
ताजी x शिळी
ताल x बेताल
तेजस्वी x निस्तेज
तेजी x मंदी
तीव्र x सौम्य
तीक्ष्ण x बोथट
तिरके x सरळ
तिरपा x सरळ
थंड x गरम
थंडी x उष्मा
थोर x लहान
थोरला x धाकटा
थोडे x जास्त
दया x राग
दयाळू x जुलमी
दाट x विरळ
दीन x रात
दिवस x रात्र
दीर्घ x ऱ्हस्व
दुरित x सज्जन
दुःख x सुख
दुष्काळ x सुकाळ
दुष्ट x सुष्ट
देशभक्त x देशद्रोही
देव x दानव, दैत्य
दृष्ट x सुष्ट 
दोषी x निर्दोषी, निर्दोष
द्वेष x प्रेम
धनवंत x निर्धन, कंगाल
धडधाकट x कमजोर
धर्म x अधर्म
धाडस x भित्रेपणा
धूसर x स्पष्ट
धिटाई x भित्रेपणा, भ्याडपणा
धीट x भित्रा
धूर्त x भोळा
नफा x तोटा
नवे x जुने
नम्रता x उद्धटपणा
नाजूक x राठ
निद्रा x जागृती
निर्मळ x मळकट
निमंत्रित x आगंतुक
निंदा x स्तुती
निर्दयता x सहृदयता, सदयता
निर्बंध x मोकळीक
निर्जीव x सजीव
निराश x उत्साही
निःशस्त्र x शस्त्रधारी
निश्चित x अनिश्चित
निष्काम x सकाम
निर्भय x भयभीत
नीती x अनीती
नीटनेटका x गबाळ्या
नोकर x मालक
नेहमी x क्वचित
नुकसान x फायदा
नेता x अनुयायी 
न्याय x अन्याय
पक्की x कच्ची
पडका x धडका
पराक्रमी x भित्रा
परका x स्वकीय
पहिला x शेवटचा
पलीकडे x अलीकडे
परवानगी x बंदी
प्रकाश x अंधार
प्रश्न x उत्तर
प्रामाणिकपणा x लबाडी
प्राचीन x अर्वाचीन
प्रेमळ x रागीट
प्रेम x द्वेष
प्रचंड x चिमुकला
प्रत्यक्ष x अप्रत्यक्ष
प्रतिकार x सहकार
प्रमाण x अप्रमाण
प्रगती x अधोगती
पाप x पुण्य
पात्र x अप्रात्र
पायथा x शिखर
पांढरा x काळा
प्रारंभ x अंत
पुढची x मागची
पुष्कळ x थोडे
पूर्ण x अपूर्ण
पूर्व x पश्चिम
पौर्णिमा x अमावास्या
प्रिय x अप्रिय
फसवी x स्पष्ट 
फायदा x तोटा
फार x कमी
फुलणे x कोमेजणे
फुकट x विकत
फिकट x गडद
बहुमान x अपमान
बरोबर x चूक
बलाढ्य x कमजोर
बसणे x उठणे
बंद x उघडा
बंधन x मुक्तता
बंडाळी x सुव्यवस्था
बाल x वृद्ध
बाहेर x आत
बिघात x दुरुस्ती
बुद्धिमान x निर्बुद्ध
बुद्धिमान x ढ
बेसावध x सावध
बेसूर x सुरेल 
भडक x सौम्य
भरती x ओहोटी
भरभर x सावकाश
भले x बुरे
भक्कम x कमकुवत
भय x अभय
भयंकर x सौम्य
भयभीत x निर्भय
भव्य x चिमुकले
भसाडा x मंजुळ
भरती x आहोटी 
भान x बेभाम
भारतीय x अभारतीय
भाग्यवंत x दुर्भागी
भांडण x सलोखा
भिकारी x सावकार
भूक x तहान
भूषण x दूषण
महान x क्षुद्र
मधुर x कडवट
महाल x झोपडी
मऊ x टणक
मंद x प्रखर
मंजुळ x कर्कश
माता x पिता 
माथा x पायथा
माय x बाप
मालक x नोकर
मान x अपमान
माया x द्वेष
माघारा x सामोरा
मान्य x अमान्य
म्हातारा x तरुण
मिटलेले x उघडलेले
मित्र x शत्रू
मैत्री x दुश्मनी
मोठा x लहान
मोकळे x बंदिस्त
मौन x बडबड
मृत्यू x जीवन
मृदू x कठीण
मुका x बोलका
मूर्ख x शहाणा
यशस्वी x अयशस्वी
यश x अपयश
याचक x दाता 
येईल x जाईल
योग्य x अयोग्य
रक्षक x मारक
रुडू x हसू
राग x लोभ
राजा x रंक
रुचकर x बेचव
रूपवान x कुरूप
रेखीव x खडबडीत
रिकामे x भरलेले
रोड x सुदृढ
लहानपण x मोठेपण
लक्ष x दुलर्क्ष
लवकर x उशिरा
लबाड x भोळा
लबाडी x प्रामाणिकपणा
लय x प्रारंभ 
लक्ष x दुर्लक्ष
लाडके x नावडते
लांब x जवळ
लांबी x रुंदी
लेचापेचा x भक्कम
लोभी x निर्लोभी
वाकडे x सरळ
वापर x गैरवापर
वृद्ध x तरुण
विचार x अविचार
विद्यार्थी x शिक्षक
विश्वास x अविश्वास
विलंब x त्वरा
विशेष x सामान्य
विद्वान x अडाणी
विष x अमृत
विरोध x पाठिंबा
विसरणे x आठवणे 
वेडा x शहाणा
वेगात x हळूहळू
व्यवस्थित x अव्यवस्थित
शत्रू x मित्र
शहर x खेडे
शकून x अपशकून
शाप x वर
शंका x खात्री 
शेवट x सुरवात
श्वास x निःश्वास
शिखर x पायथा
शिकारी x सावज
शिस्त x बेशिस्त
शिक्षा x शाबाशकी
शीतल x उष्ण
शीत x अशीत
शक्य x अशक्य
शेंडा x बुडखा
शुद्ध x अशुद्ध
शूर x भित्रा 
श्रीमंत x गरीब
श्रेष्ठ x कनिष्ठ
सकाळ x संध्याकाळ
सज्जन x दुर्जन
सदाचार x दुराचार
सभ्य x असभ्य
सतर्क x बेसावध
सतेज x निस्तेज
समाधान x असमाधान
सरस x निरस
समान x असमान
समृद्धी x दारिद्र्य 
सत्य x असत्य
सरळ x वाकडा 
संवाद x विसंवाद
स्वच्छ x घाणेरडा
स्वतंत्र x परतंत्र
स्वस्थ x बेचैन
स्वहित x परमार्थ
स्वदेश x परदेश
स्तुती x निंदा
स्वस्त x महाग
स्वाधीन x पराधीन
स्वागत x निरोप
स्वार्थ x परमार्थ
स्वार्थी x निःस्वार्थी
स्पष्ट x अस्पष्ट
सावध x बेसावध
साहसी x भित्रा
सार्थ x व्यर्थ
साम्य x फरक
सान x थोर
सावकाश x पटकन
सार्वजनिक x खाजगी
सानुली x मोठी
सामुदायिक x वैयक्तिक 
स्थिर x अस्थिर
सुप्रसिद्ध x कुप्रसिद्ध
सुरक्षित x असुरक्षित
सुख x दु:ख
सुटका x अटक
सुशिक्षित x अशिक्षित
सुगंध x दुर्गंध
सुंदर x कुरूप
सुदैवी x दुर्दैवी
सुरुवात x शेवट
सुभाषित x कुभाषित 
सूर्योदय x सूर्यास्त
सोपे x कठीण
सोय x गैरसोय
सौजन्य x उद्धटपणा
सेवक x मालक
हळू x जलद
हसणे x रडणे
हलके x जड
हजर x गैरहजर
हसतमुख x रडततोंड
हार x जीत
हिम्मत x भय
हिंसक x अहिंसक
हिरमुसलेला x उत्साही
हित x अहित
हिशेबी x बेहिशेबी
हीन x दर्जेदार
हुशार x मठ्ठ
होकार x नकार
क्षमा x शिक्षा

शालेय अभिलेख

शालेय अभिलेखे
शालेय फॉर्मेट
तपशील
येथे क्लिक करा
स्वंयपाकी नेमणूक करारनामा
स्वच्छतेची 12 सत्रे
शाळा विकास आराखडा
शालेय पोषण आहार करारपत्र नमुना.
शालेय अभिलेखे जतन करावयाचा कालावधी
UDISE FORM PDF
UDISE FORM Word
समिती रचना
pragat shala praptra for school visit
5, 8शिष्यवृती प्रवेश फॉर्म
प्रगत शाळा निकष Pdf
प्रगत शाळा निकष Excel
शालेय अभिलेखे









A) विद्यार्थ्यांसंबंधी अभिलेखे





1)जनरल रजिस्टर

2)विद्यार्थी हजेरी रजिस्टर,


3)शाळा सोडल्याचे प्रमाणपत्र रजिस्टर,

4)शाळा सोडल्‍याचा दाखला आवक फाईल,

5)शाळा सोडल्‍याचा दाखला जावक रजिस्टर,

6)वार्षिक निकाल पत्रक रजिष्‍टर

7)जन्म प्रमाणपत्र फाईल,

8)सतत गैरहजर रजिस्टर,

9)शैक्षणिक सर्वे रजिस्टर,


10)आरोग्‍य तपासणी रजिष्‍टर

11)पालकांचे प्रतिज्ञालेख रजिस्टर,

12)निकाल रजिस्टर,

13)मूल्यमापन नोंदवही,

14)बि.पी.एल. विद्यार्थी रजिस्टर,

15)अपंग विद्यार्थी रजिस्टर


16)पालक संपर्क रजिस्टर,

17)आरोग्य तपासणी रजिस्टर,

18)आरोग्य तपासणी कार्ड फाईल,


19)परीक्षा पेपर फाईल


B) शिक्षकांसंबंधी अभिलेखे





1)शिक्षक वैयक्तिक माहिती रजिस्टर

2)शिक्षक हजेरी रजिस्टर


3)भ. नि. निधी रजिस्टर,

4)शिक्षक रजेचे रजिस्टर, व रजा अर्ज फाईल,


4)शिक्षक सुचना रजिस्टर,

5)शिक्षक हालचल रजिस्टर,

6)पाठ टाचण वही,

7)वार्षिक व मासिक नियोजन रजिस्टर,


8)शैक्षणिक साहित्य देवघेव रजिस्टर


9)पगारपेड रजिस्टर,

10)पगारपत्रक फाईल,

11)मुख्याध्यापकांचे लॉगबुक






C) आर्थिक अभिलेखे





1)सादील कँशबुक

2)सादील खर्च पावती फाईल,

3)सादील लेजरबुक,

4)स.शि.अभियान कँशबुक

5)स.शि.अभियान खर्चाची पावती फाईल,

6)स.शि.अभियान.लेजरबुक,,

7)शाळा सुधार फंड कँशबुक

8)शाळा सुधार फंड खर्चाची पावती फाईल,


9)उपयोगीता प्रमाणपत्र फाईल









D) कार्यालयीन इतर अभिलेखे






1)३० सप्टेंबर EMIS / U -DISE माहिती फाईल


2)३१ मार्च सांख्कीय माहिती


3)फाईल पदभार देवघेव रजिस्टर


4)शालेय प्रतवारी


5)वार्षिक कार्य योजना ( AWP &B )


6)शाळा विकास आराखडा


परिपत्रके, आदेश फाईल












E) शासकीय योजना अभिलेखे






1)सावित्री बाई दत्तक पालक योजना रजिस्टर


2)शालेय पोषण आहार दैनदीन नोंद रजिस्टर,


3)शालेय पोषण आहार चव रजिस्टर


4)शालेय पोषण आहार धान्य साठा रजिस्टर


5)शालेय पोषण आहार पावती फाईल


6)मोफत पाठ्यपुस्तक वाटप रजिस्टर,

7)मोफत गणवेश वाटप रजिस्टर


8)लेखन साहित्य वाटप रजिस्टर,


9)उपस्थिती भत्ता वाटप रजिस्टर,

10)उपस्थिती भत्ता देयके फाईल,

11)शिष्यवृत्ती वाटप रजिस्टर





F) मालमत्ता नोंद





1)डेडस्टॉक रजिस्टर नमुना नं ३२

2)स्थावर मालमत्ता नोंद रजिस्टर